单县第五中学 张传耀 2008年9月26日 22:21:57
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向量是中学数学中的重要内容和工具,向量作为既有大小又有方向的一种量,兼有代数、几何的诸多特性,是沟通数与形的枢纽,是解答各类数学问题的重要工具,正是由于向量具有数与形的双重特性,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系其他知识的一个媒介。
从2000年以来全国高考卷中,每年都有一道选择题或者填空题和两道解答题出现,选择题主要考查向量的基本概念、性质和运算,而解答题其中一道是考查与解析几何或三角知识的融合第二道一定是用空间向量解决的立体几何题,所占分数25分左右。
纵观历年考题,主要考查以下两类:
1.考查向量的基本概念、性质和运算。解决有关长度、垂直、夹角、判断多边形的形状等。此类题一般以选择题形式出现,难度不大。
2.考查向量的综合运用。向量的坐标是代数与几何联系的桥梁,它融数、形与一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,考题中通常以解答题形式出现,综合性比较强,难度比较大。
因此,我在指导学生复习时,重视以下三个方面:
1.注重基本概念、基本运算的复习。对基本概念要理解深刻到位,不留下盲点;运算要准确,特别是向量互相垂直、平行的充要条件。
2.复习中应有意识的把向量与其他内容进行整合。如与三角函数、函数、解析几何等交汇问题。
3.在复习中进一步渗透向量作为一种工具的意识,其中用向量解决空间中的线、面位置关系仍然是命题的重点。